Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = $\frac{a}{2\sin \alpha}$, где a — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a = 8 и $\sin$ $\alpha$ = $\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = $\frac{a}{2\sin \alpha}$, где a —…$ Фото задания

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = $\frac{a}{2\sin \alpha}$, где a — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a = 8 и $\sin$ $\alpha$ = $\frac{1}{7}$.

Accepted Answer

Решение:

Подставим известные значения $ a = 8 $ и $ \sin \alpha = \frac{1}{7} $ в формулу: \[ R = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{7}} \]
Упростим выражение: \[ R = \frac{8}{\frac{2}{7}} = 8 \cdot \frac{7}{2} \]
Вычислим значение R: \[ R = \frac{56}{2} = 28 \]

Ответ: 28.