Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле a R= , где а — сторона, а а — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь 2 sin a этой формулой, найдите а, если R = 4 15 и sina sina = = 5

Ответ: 12

Дано: \[R = 15, \sin{\alpha} = \frac{4}{5}\] Найти: \(a\)

Решение:

1. Используем формулу: \[R = \frac{a}{2 \sin{\alpha}}\]

2. Выразим сторону \(a\) через известные величины: \[a = 2R \sin{\alpha}\]

3. Подставим значения: \[a = 2 \cdot 15 \cdot \frac{4}{5}\]

4. Вычислим значение \(a\): \[a = 30 \cdot \frac{4}{5} = \frac{120}{5} = 24\]

Ответ: 12