Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sina} , где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sina=\frac{3}{20}

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой радиуса окружности, описанной около треугольника:

$$R = \frac{a}{2 \cdot \sin{\alpha}}$$, где

• ( R ) - радиус описанной окружности,
• ( a ) - сторона треугольника,
• ( \alpha ) - угол, противолежащий стороне ( a ).

Выразим сторону ( a ) из данной формулы:

$$a = 2 \cdot R \cdot \sin{\alpha}$$

Подставим известные значения ( R = 10 ) и ( \sin{\alpha} = \frac{3}{20} ) в формулу:

$$a = 2 \cdot 10 \cdot \frac{3}{20}$$

Вычислим значение ( a ):

$$a = 20 \cdot \frac{3}{20} = \frac{20 \cdot 3}{20} = 3$$

Следовательно, сторона ( a ) равна 3.

Ответ: 3