Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2sina, где а — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=10 и sina=1. 3 Задание 12

Задание 12

Нам дана формула для радиуса описанной окружности треугольника: \( R = \frac{a}{2\sin\alpha} \).

Нам известны значения:

• Сторона \( a = 10 \)
• Синус противолежащего угла \( \sin\alpha = \frac{1}{3} \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ R = \frac{10}{2 \cdot \frac{1}{3}} \]

Сначала вычислим знаменатель:

\[ 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Теперь выполним деление:

\[ R = \frac{10}{\frac{2}{3}} = 10 \cdot \frac{3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Ответ: R = 15.