Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\dfrac{v^2}{R}\).

После изменений: \(v'=\dfrac{v}{2}\), \(R'=\dfrac{R}{2}\). Тогда \[a'=\frac{(v/2)^2}{R/2}=\frac{v^2/4}{R/2}=\frac{v^2}{2R}=\frac{a}{2}.\]

Ответ: центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.