Радиус окружности равен 1. Найдите площадь вписанного в окужность квадрата и отношение площади круга к площади квадрата. Указание: квадрат можно разбить на 4 равных треугольника. SKB = Ѕкр/кв =

Решим задачу по геометрии.

1. Площадь квадрата, вписанного в окружность радиуса 1.

Радиус окружности равен половине диагонали квадрата. Следовательно, диагональ квадрата равна 2.

Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

$$S_{кв} = \frac{1}{2} d^2 = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$$

2. Отношение площади круга к площади квадрата.

Площадь круга радиуса 1 равна:

$$S_{кр} = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi$$

Отношение площади круга к площади квадрата:

$$\frac{S_{кр}}{S_{кв}} = \frac{\pi}{2}$$

Ответ: $$S_{кв} = 2$$, $$\frac{S_{кр}}{S_{кв}} = \frac{\pi}{2}$$