Радиус окружности равен 8 см, а градусная мера дуги равна 150°. Найдите длину этой дуги.

Пусть R - радиус окружности, а α - градусная мера дуги.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

$$l = \frac{\pi R \alpha}{180}.$$

Подставим известные значения: R = 8 см, α = 150°.

$$l = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 150}{180} = \frac{8 \cdot 150}{180} \pi = \frac{8 \cdot 5}{6} \pi = \frac{4 \cdot 5}{3} \pi = \frac{20}{3} \pi \text{ см}.$$

Ответ: Длина дуги равна $$\frac{20}{3} \pi$$ см.