Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности — 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

1. Пусть диаметр AB равен 2R = 2 * 10 см = 20 см. Пусть точка на окружности C. Расстояние от одного конца диаметра (например, A) до точки C равно AC = 16 см.
2. Треугольник ABC является прямоугольным, так как он вписан в окружность и опирается на диаметр.
3. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AC² + BC² = AB².
4. Подставляем известные значения: 16² + BC² = 20².
5. Решаем уравнение: 256 + BC² = 400; BC² = 400 - 256 = 144; BC = √144 = 12 см.