Радиус окружности равен 4,5 см. Расстояние от центра окружности до прямой равно 5,5 см. Какое утверждение верно? Прямая касается окружности. Прямая пересекает окружность. Прямая не имеет с окружностью общих точек.

Задание 4. Касательная к окружности

Условие: Радиус окружности равен 4,5 см. Расстояние от центра окружности до прямой равно 5,5 см.

Вопрос: Какое утверждение верно?

Решение:

Для определения взаимного расположения прямой и окружности нужно сравнить расстояние от центра окружности до прямой (обозначим его d) с радиусом окружности (обозначим его r).

• Если d = r, то прямая касается окружности (одна общая точка).


• Если d < r, то прямая пересекает окружность (две общие точки).


• Если d > r, то прямая не имеет с окружностью общих точек.

В нашем случае:

• Радиус окружности: r = 4,5 см.


• Расстояние от центра до прямой: d = 5,5 см.

Сравниваем: 5,5 см > 4,5 см, то есть d > r.

Следовательно, прямая не имеет с окружностью общих точек.

Правильный вариант: Прямая не имеет с окружностью общих точек.

Ответ: Прямая не имеет с окружностью общих точек.