Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен \(\frac{\sqrt{3}}{4}\). Найди площадь квадрата. Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата. Однако, в условии задачи дан радиус окружности, вписанной в квадрат, который равен \(\frac{\sqrt{3}}{4}\). Это противоречит условию, что окружность вписана в квадрат, так как радиус вписанной окружности должен быть равен половине стороны квадрата. Предположим, что \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) — это половина стороны квадрата. Тогда сторона квадрата \( a = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \).

Подставляем значение стороны квадрата:

\[ S = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 1434