Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Краткая запись:

• Равнобедренная трапеция вписана в окружность.
• Радиус вписанной окружности (r) = 12.
• Найти: Высоту (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Свойство трапеции с вписанной окружностью: В трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон.
2. Связь высоты и радиуса: Для трапеции, в которую вписана окружность, высота (h) равна диаметру вписанной окружности (d).
3. Диаметр и радиус: Диаметр равен удвоенному радиусу: d = 2 * r.
4. Подставляем значение радиуса: d = 2 * 12 = 24.
5. Высота трапеции: Так как h = d, то высота трапеции равна 24.

Ответ: 24