16) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 4√3. Найти сторону этого треугольника

Пусть a - сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Известно, что радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности связан со стороной треугольника формулой: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где a - сторона треугольника.

Нам дано, что $$r = 4\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу и найдем сторону a:

$$4\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$

Умножим обе части уравнения на 6: $$24\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$

Разделим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$: $$a = 24$$.

Ответ: 24