Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В любую трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин ее оснований равна сумме длин ее боковых сторон. Также, высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Дано, что радиус вписанной окружности (r) равен 32.

Диаметр окружности (d) равен удвоенному радиусу: d = 2 × r.

d = 2 × 32 = 64.

Высота трапеции (h) равна диаметру вписанной окружности.

h = d = 64.

Ответ: 64