Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 8. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон. В данной трапеции, нарисованной на изображении, мы видим, что окружность касается всех четырёх сторон, что подтверждает это условие.

Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Радиус вписанной окружности дан и равен \( r = 8 \).

Диаметр окружности \( d \) равен удвоенному радиусу: \( d = 2 \cdot r \).

Следовательно, высота трапеции \( h \) равна её диаметру:

\( h = d = 2 \cdot 8 = 16 \).

Ответ: 16.