Решение

Чтобы доказать, что касательная, проведённая через точку М, параллельна хорде АВ, нужно вспомнить свойство радиуса, проведённого в точку касания. Этот радиус перпендикулярен касательной.

Также, поскольку радиус ОМ делит хорду АВ пополам, то ОМ является серединным перпендикуляром к хорде АВ. Следовательно, ОМ перпендикулярен АВ.

Так как касательная перпендикулярна ОМ (радиусу в точку касания), а АВ также перпендикулярна ОМ, то касательная параллельна хорде АВ (две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны).

Из прямых ОА, АВ, ВС к окружности относится прямая ОА, так как она является радиусом окружности.