Радиус основания конуса 3м, высота 4м. Найти образующую.

Решение:

Задача на нахождение образующей конуса. Радиус основания (r), высота (h) и образующая (l) конуса связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = r^2 + h^2 \).

1. Подставим известные значения радиуса \( r = 3 \) м и высоты \( h = 4 \) м в формулу: \[ l^2 = 3^2 + 4^2 \]
2. Вычислим квадраты: \[ l^2 = 9 + 16 \]
3. Сложим значения: \[ l^2 = 25 \]
4. Извлечём квадратный корень, чтобы найти образующую: \[ l = \sqrt{25} \]
5. Вычислим значение: \[ l = 5 \text{ м} \]

Ответ: образующая конуса равна 5 м.