Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба.

1. Диаметр шара равен диагонали куба: $$d = 2R = 2 imes 3 = 6$$.
2. Диагональ куба связана со стороной $$a$$ формулой $$d = arac{\sqrt{3}}{1}$$. Следовательно, $$a = \frac{d}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$$.
3. Площадь поверхности куба равна $$S = 6a^2 = 6 imes (2\sqrt{3})^2 = 6 imes (4 imes 3) = 6 imes 12 = 72$$.
Ответ: 72.