Радиус шара уменьшили в 6 раз. Во сколько раз уменьшился его объём? Выбери верный вариант ответа.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

\( \)

Объем шара вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

где \( V \) - объем шара, \( R \) - радиус шара, \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159).

\( \)

Теперь, если радиус уменьшили в 6 раз, то новый радиус будет \( \frac{R}{6} \). Найдем новый объем \( V_{new} \):

\[ V_{new} = \frac{4}{3} \pi (\frac{R}{6})^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{R^3}{6^3} = \frac{4}{3} \pi \frac{R^3}{216} = \frac{1}{216} (\frac{4}{3} \pi R^3) = \frac{1}{216} V \]

Таким образом, новый объем \( V_{new} \) равен \( \frac{1}{216} \) от старого объема \( V \). Это означает, что объем уменьшился в 216 раз.

\( \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!