Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Находим сторону квадрата:
  Радиус вписанной окружности равен 10√2. Следовательно, диаметр окружности равен 2 * 10√2 = 20√2. Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Значит, сторона квадрата (a) = 20√2.
• 2. Находим диагональ квадрата:
  Диагональ квадрата (d) находится по формуле: \( d = a √{2} \).
  Подставляем значение стороны: \( d = (20√{2}) √{2} \).
  \( d = 20 √{2} √{2} = 20 × 2 = 40 \).

Ответ: 40