Радиус вписанной в квадрат окружности равен 12√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что радиус вписанной окружности равен 12√2.
2. Шаг 2: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Диаметр = 2 * (12√2) = 24√2.
3. Шаг 3: Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, сторона квадрата (a) = 24√2.
4. Шаг 4: Находим диагональ квадрата (d). Используем формулу диагонали квадрата: \( d = a \cdot \sqrt{2} \).
5. Шаг 5: Подставляем значение стороны квадрата: \( d = (24\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( d = 24 \cdot 2 = 48 \).

Ответ: 48