12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле г = \(\frac{a + b - c}{2}\), где a и b — катеты, с — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найди с, если а = 11, b = 16 и r = 10.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дана формула радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

где a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника. Из условия задачи нам известно, что a = 11, b = 16 и r = 10. Наша цель - найти c.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10 = \frac{11 + 16 - c}{2} \]

Теперь решим уравнение относительно c. Сначала умножим обе части уравнения на 2:

\[ 2 \cdot 10 = 11 + 16 - c \] \[ 20 = 27 - c \]

Перенесем c в левую часть, а 20 в правую:

\[ c = 27 - 20 \] \[ c = 7 \]

Таким образом, гипотенуза c равна 7.

Ответ: 7

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!