Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения.

• $$r_1 = 5$$ см (меньший радиус)
• $$r_2 = 11$$ см (больший радиус)
• $$l = 10$$ см (образующая)

$$h^2 + (r_2 - r_1)^2 = l^2$$ $$h^2 = l^2 - (r_2 - r_1)^2$$ $$h^2 = 10^2 - (11 - 5)^2$$ $$h^2 = 100 - 6^2$$ $$h^2 = 100 - 36$$ $$h^2 = 64$$ $$h = \sqrt{64}$$ $$h = 8$$ $$S = \frac{1}{2} (a + b) h$$ $$a = 2r_1 = 2 \cdot 5 = 10$$ $$b = 2r_2 = 2 \cdot 11 = 22$$ $$S = \frac{1}{2} (10 + 22) \cdot 8$$ $$S = \frac{1}{2} (32) \cdot 8$$ $$S = 16 \cdot 8$$ $$S = 128$$