Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую ракету силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с²? (Радиус Земли приблизительно равен 6400 км.) Ответ поясните.

Нет. Значение 9,8 м/с² относится к ускорению свободного падения у поверхности Земли. На высоте 5000 км ускорение свободного падения меньше.

Расстояние от центра Земли до ракеты: \(r = 6400 + 5000 = 11400\) км.

По закону всемирного тяготения ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли:

\(g_h = g_0\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 = 9.8\left(\frac{6400}{11400}\right)^2 \approx 3.1\) м/с².

Следовательно, силу тяжести следует рассчитывать с ускорением примерно 3,1 м/с²: \(F = mg_h \approx 3.1m\) Н, где \(m\) — масса ракеты в килограммах.

Ответ: нет, принимать \(g = 9.8\) м/с² нельзя; на указанной высоте \(g \approx 3.1\) м/с².