Рано утром она отправилась дальше и вдруг встретила старушку с корзинкой ягод. (Г.Х. Андерсен)

Выполним синтаксический анализ предложения:

Рано утром она отправилась дальше и вдруг встретила старушку с корзинкой ягод. (Г.Х. Андерсен)

1. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное.
2. Грамматическая основа: она отправилась и встретила (подлежащее - она, сказуемые - отправилась, встретила).
3. Второстепенные члены предложения:
• отправилась (когда?) рано утром - обстоятельство времени, выражено наречием и существительным;
• отправилась (куда?) дальше - обстоятельство места, выражено наречием;
• встретила (когда?) вдруг - обстоятельство времени, выражено наречием;
• встретила (кого?) старушку - дополнение, выражено существительным;
• старушку (с чем?) с корзинкой - дополнение, выражено существительным с предлогом;
• корзинкой (чего?) ягод - дополнение, выражено существительным.
4. Схема предложения: [ --- = -.- --- -.- ].

Ответ: выполнен синтаксический анализ предложения.