«Расчет электрических цепей». 1. Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если Uab = 60 B, R1 = 24 Ом, R2 =18 Ом, R3 = 36 Ом, R4 = 60 Ом.

Ответ: Распределение сил токов и напряжений в цепи.

1. Расчет общего сопротивления цепи

Сначала рассчитаем сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов R2 и R3.

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{18} + \frac{1}{36} = \frac{2+1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\]

\[R_{23} = 12 \, Ом\]

Теперь можно рассчитать общее сопротивление цепи, которое состоит из последовательно соединенных резисторов R1, R23 и R4.

\[R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 24 + 12 + 60 = 96 \, Ом\]

2. Расчет тока в цепи

Используем закон Ома для расчета тока в цепи.

\[I = \frac{U_{ab}}{R_{общ}} = \frac{60}{96} = 0.625 \, A\]

3. Расчет напряжений на резисторах

Напряжение на резисторе R1:

\[U_1 = I \cdot R_1 = 0.625 \cdot 24 = 15 \, В\]

Напряжение на резисторе R4:

\[U_4 = I \cdot R_4 = 0.625 \cdot 60 = 37.5 \, В\]

Напряжение на параллельном участке R23:

\[U_{23} = I \cdot R_{23} = 0.625 \cdot 12 = 7.5 \, В\]

Напряжение на резисторе R2 равно напряжению на резисторе R3, так как они соединены параллельно и равно U23:

\[U_2 = U_3 = 7.5 \, В\]

4. Расчет токов через резисторы R2 и R3

Ток через резистор R2:

\[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{7.5}{18} = 0.4167 \, A\]

Ток через резистор R3:

\[I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{7.5}{36} = 0.2083 \, A\]

Проверка: I2 + I3 = 0.4167 + 0.2083 = 0.625 A = I

Ответ: Распределение сил токов и напряжений в цепи.

Ответ: U1 = 15 В, U2 = 7.5 В, U3 = 7.5 В, U4 = 37.5 В, I = 0.625 A, I2 = 0.4167 A, I3 = 0.2083 A

Ответ: U1 = 15 В, U2 = 7.5 В, U3 = 7.5 В, U4 = 37.5 В, I = 0.625 A, I2 = 0.4167 A, I3 = 0.2083 A