4. Расчёты с использованием свойства параллельных прямых Условие задания: Известно, что в данной ситуации: DB = BC; DB || MC; ∠BCM = 134°. Определи величину ∠1. ∠1 =

Рассмотрим решение данной задачи.

Дано: DB = BC, DB || MC, ∠BCM = 134°

Найти: ∠1

Решение:

Т.к. DB || MC, то ∠DBC и ∠BCM - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

∠DBC = 180° - ∠BCM = 180° - 134° = 46°

Т.к. DB = BC, то ΔDBC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠BDC = ∠BCD.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠BDC + ∠BCD + ∠DBC = 180°

∠BDC = ∠BCD = (180° - ∠DBC) / 2 = (180° - 46°) / 2 = 134° / 2 = 67°.

∠1 = ∠BDC = 67°.

Ответ: 67°