Ответ:

Чтобы раскраска сохраняла симметрию относительно вертикальной и горизонтальной осей, каждой паре треугольников, зеркально отражённых друг в друга, нужно дать одинаковый цвет. Треугольники, которые при обоих отражениях переходят друг в друга, также должны совпадать по цвету.

Используй отдельный цвет для каждой группы треугольников, переходящих друг в друга при отражениях относительно этих осей. Так получится наибольшее возможное число цветов: больше нельзя, иначе симметричные части раскраски будут различаться.