Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Раскроем скобки: (x - 2)(x + 1) + 6 \cdot 20 = 24(x - 2) x^2 + x - 2x - 2 + 120 = 24x - 48 x^2 - x + 118 = 24x - 48 4. Перенесём все члены в одну сторону: x^2 - x - 24x + 118 + 48 = 0 x^2 - 25x + 166 = 0 5. Решим квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 166 = 624 Так как дискриминант отрицательный (D < 0), действительных корней нет. 6. Проверим ОДЗ: Уравнение не имеет решений в действительных числах, поэтому проверка ОДЗ не требуется. Ответ: нет действительных решений.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения квадратного уравнения необходимо привести его к стандартному виду, вычислить дискриминант и на основе его значения сделать вывод о наличии действительных корней.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки и упростим исходное уравнение.
\[ (x - 2)(x + 1) + 6 \cdot 20 = 24(x - 2) \]
\[ x^2 + x - 2x - 2 + 120 = 24x - 48 \]
\[ x^2 - x + 118 = 24x - 48 \] - Шаг 2: Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
\[ x^2 - x - 24x + 118 + 48 = 0 \]
\[ x^2 - 25x + 166 = 0 \] - Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. В данном уравнении $$a=1$$, $$b=-25$$, $$c=166$$.
\[ D = (-25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 166 \]
\[ D = 625 - 664 \]
\[ D = -39 \] - Шаг 4: Проанализируем значение дискриминанта. Так как дискриминант $$D = -39$$ является отрицательным числом ($$D < 0$$), уравнение не имеет действительных корней.
- Шаг 5: Проверим область допустимых значений (ОДЗ). В данном случае уравнение не содержит знаменателей или корней, поэтому ОДЗ не накладывает никаких ограничений.
Ответ: нет действительных решений.
