Раскрой скобки: -8 \(\left(-\frac{13}{16}x - 1\frac{7}{8}y + \frac{1}{4}z - 0,5\right)\). Выбери верный вариант.

Ответ: 6,5x + 15y - 2z + 4

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]

Шаг 2: Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на -8:

\[-8 \cdot \left(-\frac{13}{16}x - \frac{15}{8}y + \frac{1}{4}z - 0,5\right) = -8 \cdot \left(-\frac{13}{16}x\right) - 8 \cdot \left(-\frac{15}{8}y\right) - 8 \cdot \left(\frac{1}{4}z\right) - 8 \cdot \left(-0,5\right)\]

Шаг 3: Выполняем умножение:

• Первое слагаемое: \[-8 \cdot \left(-\frac{13}{16}x\right) = \frac{8 \cdot 13}{16}x = \frac{13}{2}x = 6,5x\]
• Второе слагаемое: \[-8 \cdot \left(-\frac{15}{8}y\right) = \frac{8 \cdot 15}{8}y = 15y\]
• Третье слагаемое: \[-8 \cdot \left(\frac{1}{4}z\right) = -\frac{8}{4}z = -2z\]
• Четвертое слагаемое: \[-8 \cdot \left(-0,5\right) = 4\]

Шаг 4: Объединяем полученные результаты:

\[6,5x + 15y - 2z + 4\]

Ответ: 6,5x + 15y - 2z + 4