1. Раскрой скобки: 1) − 7 · (m + 3 + n); 2) – 11 · (−4 − p + q). 2. Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и найди значение выражения: -7/13(26/27+x) - (4/9 - x), при x = 13. 3. Чему равен коэффициент? 2 1/7x · (-0,7y) · (-3) 4. Реши уравнения: 1) 5/12 - 7/9 x = 10 5/12 - 3x; 2) 12x – 7(x + 4) = 26 - 4x; 3) (2x + 5)/4 = (x - 3)/3.

Привет! Сейчас всё разложим по полочкам, будет как дважды два! 1. Раскрываем скобки: 1) Смотри, тут всё просто: умножаем −7 на каждый член в скобках: \[ -7 \cdot (m + 3 + n) = -7m - 21 - 7n \] 2) И тут так же, умножаем −11 на каждый член в скобках: \[ -11 \cdot (-4 - p + q) = 44 + 11p - 11q \] 2. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и находим значение выражения: \[ -\frac{7}{13} \left( \frac{26}{27} + x \right) - \left( \frac{4}{9} - x \right) \] Сначала раскроем скобки: \[ -\frac{7}{13} \cdot \frac{26}{27} - \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x \] Упростим первое слагаемое: \[ -\frac{7 \cdot 2}{27} - \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x \] \[ -\frac{14}{27} - \frac{7}{13}x - \frac{4}{9} + x \] Приведем подобные слагаемые (то есть сложим и вычтем иксы и числа): \[ x - \frac{7}{13}x = \frac{13}{13}x - \frac{7}{13}x = \frac{6}{13}x \] \[ -\frac{14}{27} - \frac{4}{9} = -\frac{14}{27} - \frac{12}{27} = -\frac{26}{27} \] Теперь собираем всё вместе: \[ -\frac{26}{27} + \frac{6}{13}x \] Подставим x = 13: \[ -\frac{26}{27} + \frac{6}{13} \cdot 13 = -\frac{26}{27} + 6 = \frac{-26 + 6 \cdot 27}{27} = \frac{-26 + 162}{27} = \frac{136}{27} \] 3. Чему равен коэффициент? \[ 2\frac{1}{7}x \cdot (-0,7y) \cdot (-3) \] Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} \] Теперь умножим всё вместе: \[ \frac{15}{7}x \cdot (-0,7y) \cdot (-3) = \frac{15}{7} \cdot (-0,7) \cdot (-3) \cdot xy \] Упростим: \[ \frac{15}{7} \cdot \frac{-7}{10} \cdot (-3) \cdot xy = \frac{15 \cdot (-1) \cdot (-3)}{10}xy = \frac{45}{10}xy = 4,5xy \] Коэффициент равен 4,5. 4. Решаем уравнения: 1) \(\frac{5}{12} - \frac{7}{9}x = 10\frac{5}{12} - 3x\) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 10\frac{5}{12} = \frac{125}{12} \] Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{5}{12} - \frac{7}{9}x = \frac{125}{12} - 3x \] Соберем иксы с одной стороны, числа с другой: \[ 3x - \frac{7}{9}x = \frac{125}{12} - \frac{5}{12} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{27}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{120}{12} \] \[ \frac{20}{9}x = 10 \] Найдем x: \[ x = 10 \cdot \frac{9}{20} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4,5 \] 2) \(12x – 7(x + 4) = 26 - 4x\) Раскроем скобки: \[ 12x - 7x - 28 = 26 - 4x \] Приведем подобные слагаемые: \[ 5x - 28 = 26 - 4x \] Соберем иксы с одной стороны, числа с другой: \[ 5x + 4x = 26 + 28 \] \[ 9x = 54 \] Найдем x: \[ x = \frac{54}{9} = 6 \] 3) \(\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{3}\) Умножим обе части на 12 (общий знаменатель 4 и 3): \[ 3(2x + 5) = 4(x - 3) \] Раскроем скобки: \[ 6x + 15 = 4x - 12 \] Соберем иксы с одной стороны, числа с другой: \[ 6x - 4x = -12 - 15 \] \[ 2x = -27 \] Найдем x: \[ x = \frac{-27}{2} = -13,5 \]