Раскрой скобки: -5 ( - 2/5 x + 1/10 y - 2 + 7/15 ). Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член внутри скобок на число -5:

1. \( -5 \cdot \left( -\frac{2}{5}x \right) = \frac{10}{5}x = 2x \)
2. \( -5 \cdot \left( +\frac{1}{10}y \right) = -\frac{5}{10}y = -\frac{1}{2}y \)
3. \( -5 \cdot \left( -2 \right) = +10 \)
4. \( -5 \cdot \left( +\frac{7}{15} \right) = -\frac{35}{15} = -\frac{7}{3} \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ 2x - \frac{1}{2}y + 10 - \frac{7}{3} \]

Приведём к общему знаменателю для чисел:

\( 10 - \frac{7}{3} = \frac{30}{3} - \frac{7}{3} = \frac{23}{3} \)

Таким образом, выражение будет выглядеть так:

\[ 2x - \frac{1}{2}y + \frac{23}{3} \]

Переведём десятичную дробь \( \frac{1}{2}y \) в десятичную форму: \( 0.5y \).

Или представим \( \frac{23}{3} \) в виде смешанной дроби: \( 7\frac{2}{3} \).

Получаем:

\[ 2x - 0.5y + 7\frac{2}{3} \]