Раскрой скобки: -6 ( - 1/12 x - 7/18 y + 1 5/6 z + 1/6 ). Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждое слагаемое внутри скобок на -6:

1. \( -6 \cdot \left( -\frac{1}{12} x \right) = \frac{6}{12} x = \frac{1}{2} x \)
2. \( -6 \cdot \left( -\frac{7}{18} y \right) = \frac{42}{18} y = \frac{7}{3} y \)
3. \( -6 \cdot \left( 1\frac{5}{6} z \right) = -6 \cdot \frac{11}{6} z = -11z \)
4. \( -6 \cdot \left( \frac{1}{6} \right) = -1 \)

Таким образом, выражение примет вид:

\( \frac{1}{2} x + \frac{7}{3} y - 11z - 1 \)

Приведём смешанную дробь \( \frac{7}{3} \) к виду \( 2\frac{1}{3} \).

Итоговое выражение:

\( \frac{1}{2} x + 2\frac{1}{3} y - 11z - 1 \)

Ответ: $$\frac{1}{2} x + 2\frac{1}{3} y - 11z - 1$$