Раскрой скобки: -6 (5/12x - 11/18y + 1 5/6z + 5/6). Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый член внутри скобок на -6:

1. \( -6 \cdot \frac{5}{12}x = - \frac{6 \cdot 5}{12}x = - \frac{30}{12}x = - \frac{5}{2}x \)
2. \( -6 \cdot \left( -\frac{11}{18}y \right) = + \frac{6 \cdot 11}{18}y = + \frac{66}{18}y = + \frac{11}{3}y \)
3. \( -6 \cdot \left( 1 \frac{5}{6}z \right) = -6 \cdot \left( \frac{11}{6}z \right) = - \frac{6 \cdot 11}{6}z = -11z \)
4. \( -6 \cdot \frac{5}{6} = - \frac{6 \cdot 5}{6} = -5 \)

Соберем все члены вместе: \( -\frac{5}{2}x + \frac{11}{3}y - 11z - 5 \).

Переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства сравнения:

• \( \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \)
• \( \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \)

Получаем: \( -2 \frac{1}{2}x + 3 \frac{2}{3}y - 11z - 5 \).

Сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

• Вариант 1: \( 2 \frac{1}{2}x + 3 \frac{2}{3}y - 11z - 5 \) (Знаки не совпадают)
• Вариант 2: \( -2 \frac{1}{2}x - 3 \frac{2}{3}y + 11z + 5 \) (Знаки не совпадают)
• Вариант 3: \( (2 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3})xy - 16z \) (Неверная структура и знаки)
• Вариант 4: \( -2 \frac{1}{2}x + 3 \frac{2}{3}y - 11z - 5 \) (Полностью совпадает)

Ответ: -2\(\frac{1}{2}\)x + 3\(\frac{2}{3}\)y - 11z - 5