Раскрой скобки: -8\(-\frac{11}{16}x - 1\frac{5}{8}y + \frac{3}{4}z - 0,5\). Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член внутри скобок на число -8. При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. При умножении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.

Сначала преобразуем смешанное число \(1\frac{5}{8}\) в неправильную дробь: \(1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\).

Теперь умножим каждый член на -8:

-8 \(\cdot\) \(-\frac{11}{16}x\) = \(\frac{-8 \cdot -11}{16}x\) = \(\frac{88}{16}x\) = \(\frac{11}{2}x\) = \(5.5x\)

-8 \(\cdot\) \(-\frac{13}{8}y\) = \(\frac{-8 \cdot -13}{8}y\) = \(13y\)

-8 \(\cdot\) \(\frac{3}{4}z\) = \(\frac{-8 \cdot 3}{4}z\) = \(\frac{-24}{4}z\) = \(-6z\)

-8 \(\cdot\) \(-0,5\) = \(4\)

Соберём всё вместе: \(5.5x + 13y - 6z + 4\)

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами.

Вариант 1: 5, 5x + 13y - 6z + 4 (совпадает)

Вариант 2: -5, 5x - 13y + 6z - 4 (не совпадает)

Вариант 3: -16,5(-x - y + z) (не совпадает)

Ответ: 5, 5x + 13y - 6z + 4