Раскрой скобки: \(b^\frac{1}{26} + c^\frac{1}{26}\) \(\cdot\) b^\(\frac{25}{26}\) c^\(\frac{25}{26}\).

Решение:

Для раскрытия скобок используем распределительное свойство умножения. Каждое слагаемое в первой скобке умножается на каждое слагаемое во второй скобке.

\( (b^{\frac{1}{26}} + c^{\frac{1}{26}}) \cdot b^{\frac{25}{26}} c^{\frac{25}{26}} \)

1. Умножаем первый член первой скобки на второй множитель:

\( b^{\frac{1}{26}} \cdot b^{\frac{25}{26}} c^{\frac{25}{26}} = b^{\frac{1}{26} + \frac{25}{26}} c^{\frac{25}{26}} = b^{\frac{26}{26}} c^{\frac{25}{26}} = b^1 c^{\frac{25}{26}} = bc^{\frac{25}{26}} \)

1. Умножаем второй член первой скобки на второй множитель:

\( c^{\frac{1}{26}} \cdot b^{\frac{25}{26}} c^{\frac{25}{26}} = b^{\frac{25}{26}} c^{\frac{1}{26} + \frac{25}{26}} = b^{\frac{25}{26}} c^{\frac{26}{26}} = b^{\frac{25}{26}} c^1 = cb^{\frac{25}{26}} \)

1. Складываем полученные результаты:

\( bc^{\frac{25}{26}} + cb^{\frac{25}{26}} \)

Ответ: \( bc^{\frac{25}{26}} + cb^{\frac{25}{26}} \)