Раскрой скобки: (х – 6)·(x - 3). (Пиши в каждое окошечко одно число или знак.)

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

\( (x - 6) \cdot (x - 3) = x \cdot x + x \cdot (-3) + (-6) \cdot x + (-6) \cdot (-3) \)

Теперь выполним умножение:

\( x \cdot x = x^2 \)

\( x \cdot (-3) = -3x \)

\( (-6) \cdot x = -6x \)

\( (-6) \cdot (-3) = +18 \)

Соберём всё вместе:

\( x^2 - 3x - 6x + 18 \)

Теперь приведём подобные слагаемые (сложим члены с \( x \)):

\( -3x - 6x = -9x \)

Итак, получаем:

\( x^2 - 9x + 18 \)

Вписываем недостающие числа и знаки в окошки:

\( x^2 \) - \( 9 \) x \( + \) \( 18 \)

Ответ: - 9 x + 18