Раскрой скобки и допиши предложения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Я заметил в далёком овраге (не) растаявший слой снега. (Г. А. Газданов)
   Здесь (не)растаявший — это причастие с зависимым словом «овраге» (не растаявший *где?* в овраге), поэтому пишется раздельно.
2. Положение серьёзное, но отнюдь (не) безнадёжное. (М. А. Булгаков)
   Здесь (не)безнадёжное — прилагательное, которому противопоставлено слово «серьёзное» (через союз «но»), поэтому пишется раздельно. Также есть наречие «отнюдь», усиливающее отрицание.
3. Здесь мне оставаться положительно (не) возможно. (А. П. Чехов)
   Здесь (не)возможно — это краткое прилагательное или категория состояния, пишется раздельно с «не».
4. Дом был обыкновенный, давно (не)крашенный, скучный. (В. А. Каверин)
   Здесь (не)крашенный — это причастие, которое в данном контексте можно заменить на прилагательное «голый», и нет зависимых слов или противопоставления, но оно имеет при себе обстоятельство образа действия «давно», поэтому пишется раздельно.

Ответ: Я заметил в далёком овраге не растаявший слой снега. Положение серьёзное, но отнюдь не безнадёжное. Здесь мне оставаться положительно невозможно. Дом был обыкновенный, давно не крашенный, скучный.