502 Раскрой скобки и найди значение полученной алгебраической суммы: a) -0,8- (1,6 - 9,2) + (-3,6 + 7,4 – 9,2); б) 0,3 - (8,04 - 0 + 5,306 – 0,09) +0 - (-5,36 + 1,004-8). 503 На координатной прямой отмечены четыре точки М(-0,7), N(-5,2), P(1. и Q(-3,4). Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибо шего и наименьшего из этих отрезков. 504 Реши уравнения: a) | x | = 9; б) |у-3 | = 5; B) | z + 1| = 4; г) |а+2|= 0. 505 Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение. Задуманное число уменьшили в 3 раза, результат вычли из 40, то или в 5 раз, потом уменьшили на 50 и получил пучилось, увеличили

502. Раскрой скобки и найди значение полученной алгебраической суммы:

a) \[ -0,8 - (1,6 - 9,2) + (-3,6 + 7,4 – 9,2) \]

Давай раскроем скобки, не забывая про знаки: \[ -0,8 - 1,6 + 9,2 - 3,6 + 7,4 - 9,2 \] Теперь сгруппируем числа для удобства: \[ (-0,8 - 1,6 - 3,6) + (9,2 - 9,2) + (7,4) \] Выполним вычисления: \[ -6 + 0 + 7,4 = 1,4 \]

Ответ: 1,4

б) \[ 0,3 - (8,04 - 0 + 5,306 – 0,09) +0 - (-5,36 + 1,004-8) \]

Раскроем скобки: \[ 0,3 - 8,04 + 0 - 5,306 + 0,09 + 0 + 5,36 - 1,004 + 8 \] Сгруппируем числа для удобства: \[ (0,3 + 0,09 + 8) + (- 8,04 - 5,306 - 1,004) + 5,36 \] Выполним вычисления: \[ 8,39 - 14,35 + 5,36 = -0,6 \]

Ответ: -0,6

503. На координатной прямой отмечены четыре точки М(-0,7), N(-5,2), P(1), и Q(-3,4). Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.

Всего получится 6 отрезков: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ. Чтобы найти длины отрезков, нужно взять модуль разности координат концов отрезка. * MN = |-5,2 - (-0,7)| = |-5,2 + 0,7| = |-4,5| = 4,5 * MP = |1 - (-0,7)| = |1 + 0,7| = |1,7| = 1,7 * MQ = |-3,4 - (-0,7)| = |-3,4 + 0,7| = |-2,7| = 2,7 * NP = |1 - (-5,2)| = |1 + 5,2| = |6,2| = 6,2 * NQ = |-3,4 - (-5,2)| = |-3,4 + 5,2| = |1,8| = 1,8 * PQ = |-3,4 - 1| = |-4,4| = 4,4 Наибольший отрезок: NP = 6,2 Наименьший отрезок: MP = 1,7

Ответ: 6 отрезков: MN=4.5, MP=1.7, MQ=2.7, NP=6.2, NQ=1.8, PQ=4.4. Наибольший отрезок: NP = 6,2. Наименьший отрезок: MP = 1,7.

504. Реши уравнения:

а) \[ |x| = 9 \]

Модуль числа может быть равен 9, если x = 9 или x = -9.

Ответ: x = 9, x = -9

б) \[ |y - 3| = 5 \]

Это уравнение распадается на два случая: y - 3 = 5 или y - 3 = -5 Решаем каждый случай: y = 5 + 3 = 8 y = -5 + 3 = -2

Ответ: y = 8, y = -2

в) \[ |z + 1| = 4 \]

Аналогично предыдущему уравнению, это уравнение распадается на два случая: z + 1 = 4 или z + 1 = -4 Решаем каждый случай: z = 4 - 1 = 3 z = -4 - 1 = -5

Ответ: z = 3, z = -5

г) \[ |a + 2| = 0 \]

Модуль числа равен 0 только тогда, когда само число равно 0. a + 2 = 0 a = -2

Ответ: a = -2

505. Переведи условие задачи на математический язык и реши уравнение. Задуманное число уменьшили в 3 раза, результат вычли из 40, то получилось, увеличили в 5 раз, потом уменьшили на 50 и получили

Пусть x - задуманное число. Тогда условие задачи можно записать так: \[ 5 \cdot (40 - \frac{x}{3}) - 50 = 0 \] Решим это уравнение: \[ 200 - \frac{5x}{3} - 50 = 0 \] \[ 150 - \frac{5x}{3} = 0 \] \[ \frac{5x}{3} = 150 \] \[ 5x = 450 \] \[ x = 90 \]

Ответ: 90

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и все получится!