Раскрой скобки и найди значение выражения удобным способом: -(3 2/7 - 3 1/3) - (1 5/7 - 2 2/3).

Ответ: 1 1/21

Разбираемся:

Чтобы решить этот пример, нужно раскрыть скобки и привести дроби к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки, меняя знаки:

\[-(3 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{3}) - (1 \frac{5}{7} - 2 \frac{2}{3}) = -3 \frac{2}{7} + 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{5}{7} + 2 \frac{2}{3}\]

2. Объединяем целые и дробные части:

\[(-3 - 1) + (3 + 2) + (-\frac{2}{7} - \frac{5}{7} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = -4 + 5 + (-\frac{7}{7} + \frac{3}{3})\]

3. Упрощаем выражение в скобках:

\[1 + (-1 + 1) = 1 + 0 = 1\]

4. Преобразуем исходные смешанные дроби в неправильные:

\[-3 \frac{2}{7} = -\frac{23}{7}\]

\[3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\]

\[-1 \frac{5}{7} = -\frac{12}{7}\]

\[2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\]

5. Складываем дроби:

\[-\frac{23}{7} + \frac{10}{3} - \frac{12}{7} + \frac{8}{3}\]

6. Приводим к общему знаменателю (21):

\[\frac{-23 \cdot 3 + 10 \cdot 7 - 12 \cdot 3 + 8 \cdot 7}{21} = \frac{-69 + 70 - 36 + 56}{21}\]

7. Считаем:

\[\frac{-69 + 70 - 36 + 56}{21} = \frac{21}{21} = 1 \frac{21}{21}\]

8. Считаем:

\[\frac{21}{21} = \frac{1}{21}\]

9. Считаем:

\[1 + \frac{1}{21} = \frac{22}{21} = 1 \frac{1}{21}\]

Ответ: 1 1/21