Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Раскрой скобки и определи степень многочлена: (19a7 - 23b8)(19a7 + 23b8). Запиши число в поле ответа.
Ответ:
Краткое пояснение:
Это задание на применение формулы разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Нам нужно раскрыть скобки и определить наибольшую степень многочлена.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов. В нашем случае \( a = 19a^7 \) и \( b = 23b^8 \).
\( (19a^7 - 23b^8)(19a^7 + 23b^8) = (19a^7)^2 - (23b^8)^2 \) - Шаг 2: Возводим каждое слагаемое в квадрат.
\( (19a^7)^2 = 19^2 · (a^7)^2 = 361 · a^{7 · 2} = 361a^{14} \)
\( (23b^8)^2 = 23^2 · (b^8)^2 = 529 · b^{8 · 2} = 529b^{16} \) - Шаг 3: Записываем полученное выражение.
\( 361a^{14} - 529b^{16} \) - Шаг 4: Определяем степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая из степеней его членов. В нашем случае степени членов равны 14 и 16. Наибольшая степень — 16.
Ответ: 16
