Раскрой скобки и определи степень многочлена: (6x - 9y6) (6x + 9y6). Запиши число в поле ответа.

Привет! Давай решим это вместе. Наша задача - раскрыть скобки в выражении \[(6x - 9y^6)(6x + 9y^6)\] и определить степень получившегося многочлена.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Мы видим, что у нас произведение суммы и разности двух выражений. Это можно раскрыть по формуле разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\] В нашем случае, \(a = 6x\) и \(b = 9y^6\). Подставим это в формулу:

\[(6x - 9y^6)(6x + 9y^6) = (6x)^2 - (9y^6)^2\]

Теперь возведем каждое выражение в квадрат:

\[(6x)^2 = 36x^2\] \[(9y^6)^2 = 81y^{12}\]

Тогда наше выражение примет вид:

\[36x^2 - 81y^{12}\]

Шаг 2: Определение степени многочлена

Степень многочлена определяется как наибольшая степень его одночленов. В нашем многочлене \(36x^2 - 81y^{12}\) два одночлена: \(36x^2\) и \(-81y^{12}\). Степень первого одночлена равна 2, а степень второго равна 12. Наибольшая из этих степеней - 12.

Ответ: 12

Отлично! Ты хорошо поработал. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!