Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (7w^4 + 2r^2)^2.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Нам нужно раскрыть скобки в выражении (7w⁴ + 2r²)² и найти степень полученного многочлена.

Это похоже на формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае:

• a = 7w⁴
• b = 2r²

Теперь подставим это в формулу:

1. a² = (7w⁴)² = 7² * (w⁴)² = 49w^(4*2) = 49w⁸
2. 2ab = 2 * (7w⁴) * (2r²) = 2 * 7 * 2 * w⁴ * r² = 28w⁴r²
3. b² = (2r²)² = 2² * (r²)² = 4r^(2*2) = 4r⁴

Складываем все части:

49w⁸ + 28w⁴r² + 4r⁴

Теперь нужно определить степень полученного многочлена. Степень многочлена — это наибольшая сумма показателей степеней всех переменных в одном члене.

Рассмотрим степени каждого члена:

• В члене 49w⁸ сумма показателей степеней = 8.
• В члене 28w⁴r² сумма показателей степеней = 4 + 2 = 6.
• В члене 4r⁴ сумма показателей степеней = 4.

Самая большая сумма — это 8.

Ответ: 8