Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (5w + 7r2)3. Выбери верный вариант из списка.

Раскроем скобки, используя формулу куба суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В нашем случае: a = 5w, b = 7r²

Тогда:

\[(5w + 7r^2)^3 = (5w)^3 + 3(5w)^2(7r^2) + 3(5w)(7r^2)^2 + (7r^2)^3\]

Раскроем скобки:

\[= 125w^3 + 3 \cdot 25w^2 \cdot 7r^2 + 3 \cdot 5w \cdot 49r^4 + 343r^6\]

\[= 125w^3 + 525w^2r^2 + 735wr^4 + 343r^6\]

Теперь определим степень каждого члена многочлена:

• 125w³ имеет степень 3.
• 525w²r² имеет степень 2 + 2 = 4.
• 735wr⁴ имеет степень 1 + 4 = 5.
• 343r⁶ имеет степень 6.

Наибольшая степень равна 6.

Проверка за 10 секунд: Определили наибольшую степень каждого слагаемого и выбрали максимальную из них.

Уровень Эксперт: Степень многочлена равна наибольшей из степеней его членов после раскрытия скобок.