Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (3x4 - 8y8)2. Запиши число в поле ответа. Введи ответ

Привет! Давай разберем это задание вместе. Наша задача - раскрыть скобки в выражении \[(3x^4 - 8y^8)^2\] и определить степень полученного многочлена.

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

В нашем случае: \[a = 3x^4\] и \[b = 8y^8\]

Тогда:

\[(3x^4 - 8y^8)^2 = (3x^4)^2 - 2 \cdot (3x^4) \cdot (8y^8) + (8y^8)^2\]

Теперь упростим каждое слагаемое:

\[(3x^4)^2 = 9x^8\]

\[-2 \cdot (3x^4) \cdot (8y^8) = -48x^4y^8\]

\[(8y^8)^2 = 64y^{16}\]

Таким образом, получаем:

\[9x^8 - 48x^4y^8 + 64y^{16}\]

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая из степеней его членов. Рассмотрим каждый член:

• Степень члена \[9x^8\] равна 8.
• Степень члена \[-48x^4y^8\] равна 4 + 8 = 12.
• Степень члена \[64y^{16}\] равна 16.

Наибольшая степень — 16.

Ответ: 16

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!