Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (7w4 + 2r2)2. Запиши число в поле ответа.

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно раскрыть скобки в выражении \[(7w^4 + 2r^2)^2\] и определить степень полученного многочлена.

Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] В нашем случае, \(a = 7w^4\) и \(b = 2r^2\).

Тогда: \[(7w^4 + 2r^2)^2 = (7w^4)^2 + 2 \cdot (7w^4) \cdot (2r^2) + (2r^2)^2\] Теперь упростим каждое слагаемое: \[(7w^4)^2 = 49w^8\] \[2 \cdot (7w^4) \cdot (2r^2) = 28w^4r^2\] \[(2r^2)^2 = 4r^4\] Итак, наше выражение выглядит так: \[49w^8 + 28w^4r^2 + 4r^4\] Теперь определим степень полученного многочлена. Степень многочлена - это наибольшая степень его членов. Степень первого члена \(49w^8\) равна 8. Степень второго члена \(28w^4r^2\) равна \(4 + 2 = 6\). Степень третьего члена \(4r^4\) равна 4. Наибольшая степень - 8.

Молодец! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе!