Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые: 1/5 (25m - 15n) - 2(3m + 6n).

Разбираем выражение:

Дано выражение: \( \frac{1}{5}(25m - 15n) - 2(3m + 6n) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки.

• Первая часть: \( \frac{1}{5} \) умножаем на каждый член в скобках \( (25m - 15n) \):
• \( \frac{1}{5} \cdot 25m = 5m \)
• \( \frac{1}{5} \cdot (-15n) = -3n \)
• Получаем: \( 5m - 3n \)
• Вторая часть: \( -2 \) умножаем на каждый член в скобках \( (3m + 6n) \):
• \( -2 \cdot 3m = -6m \)
• \( -2 \cdot 6n = -12n \)
• Получаем: \( -6m - 12n \)

Теперь сложим результаты:

\( (5m - 3n) + (-6m - 12n) \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

Группируем члены с \( m \) и члены с \( n \):

• Члены с \( m \): \( 5m - 6m = -1m \) (или просто \( -m \))
• Члены с \( n \): \( -3n - 12n = -15n \)

Собираем всё вместе:

\( -m - 15n \)

Сравниваем с вариантами ответа:

• 15n + m
• 2m - n
• -15n - m
• -15m - n

Наш результат \( -m - 15n \) соответствует варианту -15n - m.

Ответ: -15n - m