Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые: \(\frac{1}{5}(35m – 15n) – (2m + 3n)\). Выбери верный вариант.

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

Дано:

• \[ \frac{1}{5}(35m – 15n) – (2m + 3n) \]

Решение:

1. Раскроем первую скобку, умножив каждое слагаемое внутри на \(\frac{1}{5}\):
• \[ \frac{1}{5} \times 35m = 7m \]
• \[ \frac{1}{5} \times (-15n) = -3n \]
• Получаем: \(7m - 3n\)
2. Раскроем вторую скобку, перед которой стоит знак минус. Знаки внутри скобки меняются на противоположные:
• \[ -(2m + 3n) = -2m - 3n \]
3. Объединим оба выражения:
• \[ (7m - 3n) + (-2m - 3n) \]
• \[ 7m - 3n - 2m - 3n \]
4. Приведем подобные слагаемые (сложим или вычтем слагаемые с одинаковыми переменными):
• Слагаемые с \(m\): \(7m - 2m = 5m\)
• Слагаемые с \(n\): \(-3n - 3n = -6n\)
5. Итак, получили: \(5m - 6n\)

Ответ:

5m - 6n