Раскрой скобки и упрости выражение: (a + (x - y))²

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Нужно раскрыть скобки и упростить выражение (a + (x - y))². Это похоже на формулу квадрата суммы (m + n)² = m² + 2mn + n², где m = a, а n = (x - y).

1. Подставляем в формулу:
   (a + (x - y))² = a² + 2a(x - y) + (x - y)²
2. Раскрываем вторую скобку:
   2a(x - y) = 2ax - 2ay
3. Раскрываем квадрат разности:
   (x - y)² = x² - 2xy + y²
4. Собираем всё вместе:
   a² + (2ax - 2ay) + (x² - 2xy + y²)
5. Убираем лишние скобки и приводим в порядок:
   a² + 2ax - 2ay + x² - 2xy + y²

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• a² + x² - y² — не подходит.
• a² + 2ax - 2ay + x² + y² — почти, но нет члена -2xy.
• a² + 2ах - 2ау – 2xy + x² + y² — это наш вариант!
• a² + 2ax + 2ay - 2xy + x² + y² — знак перед 2ay не тот.

Ответ: a² + 2ах - 2ау – 2xy + x² + y²