Раскрой скобки и вычисли наиболее удобным способом: -3,4 + (-1 + 5,07 - 6) - - - (-2,53 + 1 - 3,4)

Решение:

Раскроем скобки, учитывая знаки:

\( -3,4 + (-1 + 5,07 - 6) - \frac{7}{15} - (\frac{7}{9} - (-2,53 + 1\frac{2}{15} - 3,4)) \)

Сначала упростим выражения в скобках:

\( -1 + 5,07 - 6 = 4,07 - 6 = -1,93 \)

\( -2,53 + 1\frac{2}{15} - 3,4 = -2,53 + 1\frac{2}{15} - 3,4 \)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\( -2,53 = -2\frac{53}{100} \)

\( 3,4 = 3\frac{4}{10} = 3\frac{2}{5} \)

\( 1\frac{2}{15} = \frac{17}{15} \)

\( -2\frac{53}{100} + \frac{17}{15} - 3\frac{2}{5} \)

Приведём к общему знаменателю (300):

\( -\frac{253}{100} + \frac{17}{15} - \frac{17}{5} = -\frac{253 · 3}{300} + \frac{17 · 20}{300} - \frac{17 · 60}{300} \)

\( = \frac{-759 + 340 - 1020}{300} = \frac{-1439}{300} \)

Теперь подставим обратно в основное выражение:

\( -3,4 + (-1,93) - \frac{7}{15} - (\frac{-1439}{300}) \)

\( -3,4 - 1,93 - \frac{7}{15} + \frac{1439}{300} \)

\( -5,33 - \frac{7}{15} + \frac{1439}{300} \)

Переведём -5,33 в дробь:

\( -5,33 = -5\frac{33}{100} = -\frac{533}{100} \)

\( -\frac{533}{100} - \frac{7}{15} + \frac{1439}{300} \)

Приведём к общему знаменателю (300):

\( -\frac{533 · 3}{300} - \frac{7 · 20}{300} + \frac{1439}{300} \)

\( = \frac{-1599 - 140 + 1439}{300} = \frac{-1739 + 1439}{300} = \frac{-300}{300} = -1 \)

Ответ: -1