Раскрой скобки и заполни пропуски в выражении. Запиши в полях ответа математические знаки. (-13t + 7b)² = ____ 169t² ____ 182tb ____ 49b²

Привет! Давай разберёмся с этим применим вместе. Нам нужно раскрыть скобки и заполнить пропуски. Для этого мы будем использовать формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае, a = -13t, а b = 7b. Подставим эти значения в формулу:

1. Возведём первый член в квадрат (a²):
   \[ (-13t)^2 = (-13)^2 \cdot t^2 = 169t^2 \]
   


2. Умножим удвоенное произведение первого и второго члена (2ab):
   \[ 2 \cdot (-13t) \cdot (7b) = 2 \cdot (-13) \cdot 7 \cdot t \cdot b = -182tb \]
   


3. Возведём второй член в квадрат (b²):
   \[ (7b)^2 = 7^2 \cdot b^2 = 49b^2 \]
   

Теперь сложим все полученные части:

\[ (-13t + 7b)^2 = 169t^2 - 182tb + 49b^2 \]

Смотрим на пропуски:

\[ (-13t + 7b)^2 = 169t^2 \;\;\; 182tb \;\;\; 49b^2 \]

Видим, что между 169t² и 182tb должен стоять знак минус, а между 182tb и 49b² — знак плюс.

Ответ: 169t² - 182tb + 49b²